Consultas matemáticas segundo año

Este espacio es para la formulación de pregunta de los alumnos de Segundo Año de Matemática a cargo de la Profesora Celia Sanchez.

Preguntas y Respuestas

Matemática de Segundo

Si tengo que repartir 270.000 en la relación 7 a 2.  Vamos a pensar que una persona recibe «x» cantidad y la otra «y» cantidad.

\frac{7}{2}=\frac{x}{y}

La igualdad de dos razones se llama proporción.  Por tanto podemos aplicar las propiedades de esta proporción

\frac{7+2}{2}=\frac{x+y}{y}

Esta propiedad dice que si sumo antecedente y consecuente de la primera razón es a su consecuente como la suma de antecedente y consecuente de la segunda razón es a su consecuente,  por tanto:

\frac{9}{2}=\frac{270.000}{y}

Esto es una ecuación con una sola incógnita (y que en este caso es lo que recibirá una de las personas)

por tanto,  por pasaje de términos tendremos:

9y=270.000.2

9y=540.000

y=540.000:9

y=60.000

El otro recibirá 270.000 -60.000=210.000

Por lo tanto la persona que más recibe debe recibir 210.000 y la otra 60.000.

La verificación es que la división de 210.000 :60.000 =3,5 es decir 7/2

 

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El ejercicio consultado sobre reparto proporcional también se pudo pensar así.

La cantidad total de dinero 270.000 sería las \frac{9}{9} partes dado que es el total a repartir.

Pero una persona recibe \frac{2}{9} de ese total=\frac{270.000\cdot2}{9}=60.000

La otra persona recibe los\frac{7}{9} de ese total=\frac{270.000\cdot7}{9}=210.000

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